Informe detallado: Mis exámenes orales

El lunes pasado pasé mis exámenes orales. Exámenes para los cuales debería haber estudiado como por 5 mese de manera tranquila, pero que por culpa de dictar un curso de verano, ir a Pittsburgh de paseo, y la visita de mi tío Raul, me tocó hacerlo de manera intensiva por un mes entero... un mes entero sin ir a ningún concierto, sin ver una solo película, sin salir a ningún bar, sin ir a NY, e inclusive sin tomarme una sola cerveza nisiquiera en mi propia casa.

La actitud fue de estudio total en serio. Puedo asegurar que es la vez que más he estudiado en mi vida. Me levantaba como a las 11 am, desayunaba y comenzaba a estudiar. Me cansaba y escribía algo en el blog. Luego, a seguir estudiando... me cansaba y me hacía el almuerzo. Después tomaba una siesta para retomar fuerzas y continuar con la maratón. Así continuaba mi dia hasta que ya no podía más alrededor de las 3:00 am. Sólo paraba para comer, escribir en el blog y escuchar un poquito de música.

El gran dia llegó y yo consideraba que estaba listo como en un 85%. Mi examen fue a la 1:40 pm e iba a ser por 1 hora y 20 minutos. Cuando llegué al salón (llegué en punto, cosa que nunca pasa) no encontré a nadie... me asusté y todo, pero al esperar como 5 minutos, que parecieron 5 horas, empezaron a llegar los ejecutores... todos menos uno... a uno de ellos tocó ir a buscarlo a la oficina porque se le había olvidado. Bien, pues a este punto ya habían pasado 15 minutos del tiempo designado para mi examen y según la actitud de ellos parecía que no pensaban reponerlos.

Yo estaba pálido. Zhen-Chao Han comenzó:

• Eduardo, cuéntame para qué es útil la solución fundamental del calor...
• Bien, considera el problema de Cauchy de la ecuación de calor, qué me dices acerca de la unicidad de la solución? Ah no es única... tienes un contraejemplo? En qué espacio de funciones sí es única?
• Qué me dices acerca de esa solución que conoces para el problema de Cauchy... tienes manera de controlar su tamanio? en la norma infinita? en la norma p?

... mis respuestas a estas simples preguntas estuvieron relativamente bien, pero les confieso que me enredaba en cosas minúsculas sin importancia... empecé a agregarle inseguridad a mi nerviosismo. Después continuó Yanyan Li:

• Eduardo, cuéntame acerca de los principios débil y fuerte del módulo máximo, y acerca de la desigualdad de Harnack para operadores parabólicos de segundo order...
• Ok. Prueba el principio fuerte utilizando la desigualdad de Harnack!

... este estuvo pesado. Yo comencé escribiendo bien el principio débil y fuerte, pero escribí mal la desigualdad de Harnack... no escribí todas las hipótesis... así que el empezó preguntándome contraejemplos, de buena voluntad me imagino, para que me diera cuenta de lo que hacía falta. Tambalié mucho aquí... llegó el turno de Daniel Ocone:

• Considera la cuarta potencia de un movimiento Browniano. Qué le harías para convertirla en una martingala? Qué le harías al cuadrado del movimiento Browniano?
  
• Bien. Define el tiempo que se demora el movimiento Browniano, comenzando en el origen, para llegar a valer 3 en valor absoluto. Cuál es el valor esperado de este tiempo?
• Cuéntame acerca del Teorema de Girzanov. Existe alguna medida equivalente a la medida del espacio de probabilidad original tal que dos veces el movimiento Browniano es una versión de un movimiento Browniano?

Aquí también recibí ayuda en cosas estúpidas que no debería haberla recibido... aghhhhhhh. En general bien, pero aghhhhhhhh. Pensaba yo... estoy quedando como un completo idiota. Para finalizar, mi asesor, Paul Feehan:

• Define lo que es un proceso con saltos que tenga una componente de difusión y una componente de saltos pura.
• Cómo es la fórmula de Ito para procesos como estos? la variación cuadrática?

Eso fue todo. Al final, cuando me pidieron que esperara afuera por un rato, me sentí la persona más estúpida sobre la faz de la tierra... no podía creer la cantidad de errores estúpidos que había cometido. No podía creer que los nervios me hubieran llevado a hacer semejante ridículo.

Cuando me llamaron de vuelta, me extendieron la mano y me felicitaron... felicitaciones, Eduardo, bienvenido oficialmente al doctorado. Moraleja? Asegúrate de tener profesores que conocen tu trabajo de antemano! El examen fue fácil, pero supongo que con estrés y nervios cualquier 1+1 no lo es. Ya no me siento mal... definitivamente se que se, aunque se que no lo demostré. Soy oficialmente un estudiante de doctorado de tercer anio, salud!