
Sea $U$ un abierto acotado de $R^n$. Pruebe que si $u \in C^2(U) \cap C(\bar{U})$, entonces $max_{\bar{U}} |u| \leq max_{\partial U} |u| + Cmax_{\bar{U}} |\Delta u|$ donde $C$ es una constante que depende sólo del diametro de $U$.
Para los interesados... nótese que $U$ no necesariamente tiene frontera $C^1$, luego la fómula de representación de Green no necesariamente vale...
La tarea no la logré terminar para las 3:00 pm del lunes, que era la hora límite, ni me levanté para intentar hacerlo pues me había acostado muy tarde. Mi fin de semana se alargó pues continué trabajando en el problema hasta que salió el martes a las 5:00 pm, listo para poder entregar la tarea tarde el miércoles... fui el único que la entregó tarde pero pues que hacemos si no quería que fuera la primera tarea que no entregara completa. Ya nos dejaron la de la próxima semana... vamos a ver si no me coje el tarde con esa. Chao.
[Esto de las cosas que escribí de mate se ve mejor con FireFox]
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